2021-11-12 21:20:36
طموح العلم والعلماء !!! لاحدود له:
باي :
أو (النسبة الثابتة) ، او (22\7) ، او 3,14 ، او (محيط الدائرة \ قطرها) ، فمن لايعرفها لايكاد يخلو منها فصل من فصول العلم في الرياضيات والفيزياء والكيمياء وغيرها ، وإذا كانت هذه الصفحات تعنى بالفيزياء فيكفي انها تدخل في معادلات المجال لآينشتين ، ومعادلات دالة الموجة لشرودنجر ، ومبدأ عدم الدقة لهايزنبرك ، وفي الثابت الكوني ، وفي قانون كولوم ، وفي النفاذية المغناطيسية للفراغ ، وفي قوانين كبلر وفي غيرها الكثيرالكثير مما يصعب سرده واحصاؤه.
ربما لا يوجد رمز في الرياضيات أثار الكثير من التفاعل والرومانسية والمفاهيم المتعددة والاهتمام البشري مثل الرمز باي حيث باي = محيط الدائرة\قطرها ، فهي الاشهر بين كل رموز الرياضيات والفيزياء!!! ونحن هنا لسنا بصدد التعريف بها ، فهي معروفة اكثر من كل معرّف ، ولكن استوقفني طموح العلماء في تحري دقتها !!! فهي واحدة من أكثر الثوابت الرياضية المعروفة على نطاق واسع داخل وخارج المجتمع العلمي وعبر التاريخ.
يمكن اليوم حساب قيمة "باي" باجهزة الكمبيوتر بدقة تصل حتى ( الف تريليون) منزله عشريه !!!
1) تسمى النسبة الثابتة وتساوي محيط الدائرة مقسوم على قطرها ، عرفها الانسان منذ بداية عصر الحضارات واستفاد منها في البناء والعمارة وتشييد القصور والقلاع والحصون .
2) هي عدد غير نسبي لا يمكن كتابته بشكل كسرلعددين صحيحين ، كسور مثل 22\7 أو 355\113 تستخدم عادة لتقريب غير منطقي فإنه يحتوي على عدد لا حصر له من الأرقام في تمثيله العشري .
3) إذا كنت تتحرى الدقة فهي لاتساوي 22\7.
4) تمثيلها العشري لا ينتهي أبدًا ولا يستقر أبدًا فهي في نمط متكرر وبشكل دائم
5) وكان أول عالم رياضيات استعمل الحرف الإغريقي باي من أجل تمثيل نسبة محيط الدائرة على قطرها هو ويليام جونزالذي استعملها في عام 1706 في عمل له ، ثم عممه الرياضياتي والفيزيائي والمهندس السويسري ليونهارد أويلر في 1748م.
6) تاريخيا:
-البابليون حسبوها 25\8
-المصريون 256\81
- الحضارة اليونانية 3 مرتبة بعد الفاصلة
-الحضارة الهندية 5 مرتبة بعد الفاصلة
-الحضارة الصينية 7 مرتبة بعد الفاصلة
-الحضارة الاسلامية 16 مرتبة بعد الفاصلة
- الحضارة الأوربية بحلول القرن العشرين وقبل اختراع الحواسيب الالكترونية ثم الوصول بها باستخدام المتسلسلات اللانهائية الى 1000 مرتبة عشرية بعد الفاصلة
-وبعد اكتشاف الحواسيب الالكترونية وادخال المتسلسلات اللانهائية في برمجياتها حدثت طفرات هائلة أمكن الوصول الى تريليون مرتبة بعد الفاصلة!!!!!!
- الرقم القياسي المسجل حاليا منذ ايلول 2009م سجله المبرمج الفرنسي فابريس بيلارد هو 2,7 ترليون مرتبة بعد الفاصلة.
7) متسلسلة غريغوري ولايبنز:
ويعتبر عالم الرياضيات الأسكتلندي جيمس جريجوري الذي عاش في الفترة 1638ـ 1675م من أوائل من وجدوا القيمة التقريبية للعدد ط مستخدماً المتسلسلة الآتية:
π = 4 Σ [(-1)^(k+1) ] / (2k-1) & k=1 ....up to infinity
π= 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11.......infinity)
يزداد تقريب الباي دقة كلما اخذت عدد (كي) اكثر.
8) كم مرتبة بعد الفاصلة يحتاجها العلماء لضبط معادلاتهم؟؟؟
ج: هناك شبه اجماع بين العلماء ان 40 مرتبة بعد الفاصلة تكفي لضبط معادلات الفيزياء والكيمياء والرياضيات ومختلف فروع العلم ، وتجعل النتيجة على درجة عالية من الثقة والدقة ، وما الزيادة الا طموح فائض مشروع للعلم والعلماء يوضح ان حب المعرفة والاكتشاف عند الانسان فطري ليس له حدود.
بحث منقول بتصرف
257 views18:20
ق
