فرایند های پهن کننده ی خطوط طیفی (قسمت اول) پهن شدگی طبی | Quantum Physics
فرایند های پهن کننده ی خطوط طیفی (قسمت اول)
پهن شدگی طبیعی (Natural broadening): حتی خطوط جذبی اتم های منزوی و بی حرکت هم نمی توانند کاملا باریک یا به شدت تیز باشند. طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ هر چه زمان لازم برای اندازه گیری انرژی کاهش یابد، عدم قطعیت ذاتی افزایش می یابد و از آن جا که الکترون تنها به مدت کوتاه Δt در تراز برانگیخته اش قرار می گیرد، نمی توان مقدار انرژی اوربیتال E را دقیقا تعیین کرد. بنابراین، عدم قطعیت در تعیین انرژی اوربیتال (ΔE) برابر است با: ΔE = h/2πΔt (عمر الکترون در تراز پایه نامحدود فرض می شود؛ بنابراین در تراز پایه ΔE= 0 است.)
الکترون ها می توانند گذاری را به/از هر یک از این سطوح انرژی دلخواه تجربه کنند و با عدم قطعیت معینی در طول موج، فوتون را جذب/گسیل نمایند. با استفاده از معادله انرژی فوتون، در میابیم که عدم قطعیت در اندازه گیری طول موج فوتون (به طور تقریبی) برابر است با رابطه اول در تصویر. در این رابطه Δti عمر الکترون در تراز اولیه اش و Δtf عمر الکترون در تراز نهایی است.
محاسبات بیشتر نشان می دهد که پهنای نیم بیشینه ی نمایه ی خطی ناشی از پهن شدگی طبیعی برابر با رابطه دوم در تصویر است که Δt0 زمان مورد انتظار میانگین برای انجام یک گذار مشخص است.
پهن شدگی دوپلری (Doppler broadening): در شرایط تعادل گرمایی، اتم های درون یک گاز که هر کدام دارای جرم m هستند، به طور کاملا تصادفی و با توزیعی از سرعت ها که با تابع توزیع ماکسول-بولتزمن محاسبه می شود حرکت می کنند. طول موج های نور جذب/گسیل شده از اتم های گاز بنابر معادله ی غیر نسبیتی به اندازه ی Δλ/λ = +-I vr I/c با انتقال دوپلری جابجا می شوند. بنابراین پهنای یک خط طیفی که صرفا تحت تاثیر پهن شدگی دوپلری پهن شده باشد، تقریبا برابر است با معادله سوم تصویر.
با تحلیل دقیق تر و لحاظ کردن مسیر های تصادفی اتم ها (نسبت به یکدیگر و نسبت به خط دید ناضر) پهنای نیم بیشینه ی نمایه ی خطی که صرفا ناشی از پهن شدگی دوپلری باشد؛ به صورت معادله چهارم در تصویر بدست می آید.
از آنجا که پهنای نیم بیشینه در نمایه ی خطی ناشی از پهن شدگی دوپلری بسیار بیشتر از پهن شدگی طبیعی است، زمانی که از طول موج مرکزی λ0 به سوی طرفین فاصله می گیریم، عمق خط تحت تاثیر پهن شدگی دوپلری به طور نمایی کاهش می یابد. این کاهش سریع به خاطر دنباله ی نمایی توزیع ماکسول-بولتزمن است. توجه داشته باشید که کاهش شدت پهن شدگی دوپلری در مقایسه با کاهش شدت پهن شدگی طبیعی، بسیار سریع تر رخ می دهد.
در صورتی که توزیع سرعت ذرات سازنده ی توده ای از گازی سنگین از توزیع ماکسول-بولتزمن پیروی کند، انتقال های دوپلری ناشی از حرکات آشفته و بزرگ مقیاس با استفاده از معادله ی چهارم، معادله ی پنجم در تصویر محاسبه می شود که vtrub محتمل ترین سرعت آشوبناک (Turbulent speed) است. تاثیر این آشوبناک بر روی نمایه های خطی به ویژه در جو ستاره های غول و ابر غول، بسیار چشم گیر و پر اهمیت می شود. وجود آشوبناکی در جو این ستار ها، نخستین بار با مشاهده ی پهن شدگی دوپلری بیش از انتظار در طیف برخی از ستاره ها کشف شد.
منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"
