مقیاس قدر قدر ظاهری هیپارخوس، اخترشناس یونانی، از اولین | Quantum Physics
مقیاس قدر
قدر ظاهری هیپارخوس، اخترشناس یونانی، از اولین رصدگران حرفه ای آسمان بود که به فهرست برداری از موقعیت ستارگان مورد مشاهده ی خود پرداخت. وی علاوه بر تالیف فهرستی از مکان 850 ستاره، برای توصیف میزان درخشش ستاره هایی که در آسمان دیده می شدند، مقیاسی عددی برای تمایز میان ستارگان ابداع نمود. وی قدر ظاهری m=1 را برای درخشان ترین ستاره در آسمان در نظر گرفت و قدر کم نور ترین ستاره ی روئیت پذیر با چشم غیر مسلح را m=6 فرض کرد. توجه داشته باشید که هرچه قدر ظاهری ستاره ای کوچکتر باشد، نشان دهنده ی اسن است که ستاره درخشان تر به نظر می رسد.
از زمان هیپارخوس تاکنون، اخترشناسان این مقیاس قدر ظاهری را تعمیم داده و اصلاح کرده اند. در قرن نوزدهم، دریافتند که چشم انسان به اختلاف لگاریتم های روشنایی در جسم درخشنده واکنش نشان می دهد نه به خود روشنایی آن. این نظریه به مقیاسی منتهی شد که در آن اختلافی به میزان یک قدر بین دو ستاره، حاکی از نسبتی ثابت بین درخشش آن ها شد. بنا به تعریف جدید، اختلاف چنج قدر دقیقا با ضریب 100 برابر در شدت درخشش برابر است. بنابراین اختلاف یک قدر، دقیقا با نسبت درخشش 0.2^100 = 2.512 برابر خواهد بود. به این ترتیب ستاره های قدر یکم 2.512 برابر روشن تر از ستاره های قدر دوم، 2^2.512 = 6.301 برابر روشن تر از ستاره های قدر سوم و 100 برابر روشن تر از ستاره های قدر ششم به نظر خواهند رسید.
اخترشناسان با استفاده از آشکار ساز های حساس می توانند قدر ظاهری یک جسم را با دقت 0.01-+ و اختلاف قدر ها را با دقت 0.002 -+ قدر اندازه گیری کنند. امروزه مقیاس ابتدایی هیپارخوس از هر دو سو روی محور اعداد حقیقی بسط یافته است. از m= -26.83 برای خورشید، به عنوان درخشان ترین جرم آسمان، تا m= 30 برای کم نور ترین اجرام کشف شده در آسمان. این اختلاف حدود 57 قدری معادل است با 23^10؛ یعنی خورشید 23^10 مرتبه از کم نور ترین جرم مشاهده شده در آسمان درخشان تر دیده می شود. رابطه مربوط به مقایسه ی قدر دو ستاره نسبت به درخشندگی آنها را می توان به صورت زیر نوشت: m2 - m1 = -2.5 log(b1/b2) = 2.5 log (b2/b1) که در آن b درخشندگی ظاهری می باشد که رابطه مستقیم با درخشندگی (L= σT^4.4πR^2) و رابطه مجذور عکس با فاصله دارد (که به قانون عکس مجذور معروف می باشد).
قدر مطلق اخترشناسان با استفاده از قانون عکس مجذوری، برای هر ستاره یک قدر مطلق M، تعریف می کنند (همانطور که متوجه شده اید، این مقیاس با عملیات قدر مطلق در ریاضیات هیچ گونه ارتباطی ندارد). بنا به تعریف، قدر مطلق همان قدر ظاهری ستاره در حالتی است که ستاره در فاصله ی 10pc (1pc=206265 AU) از ما قرار گرفته باشد. این مقیاس به ما اجازه می دهد که درخشندگی حقیقی اجرام را مستقل از فاصله ی آنها اندازه بگیریم. با استفاده از رابطه قبل، برای قدر مطلق هم می توانیم بنویسیم: M2 - M1 = -2.5 log(L2/L1) = 2.5 log (L1/L2) با این تفاوت که از درخشندگی اجرام (L) برای مقایسه ی قدر آنها استفاده می کنیم.
مدول فاصله رابطه ی بین قدر ظاهری، قدر مطلق و فاصله ی ستاره را می توان با ترکیب معادلات قبل محاسبه کرد: m-M = 5log(d) - 5 = 5log(d/10) که در آن، d فاصله ی جسم بر حسب پارسک(pc) می باشد. همچنین، مقدار m-M، مقیاس فاصله تا ستاره است و مدول فاصله ی ستاره نامیده می شود.
منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"
