تعادل هیدرواستاتیکی (بخش اول) شما ممکن است راجع به اینکه | Quantum Physics
تعادل هیدرواستاتیکی (بخش اول)
شما ممکن است راجع به اینکه چگونه توپی از گاز و پلاسما نظیر یک ستاره در مقابل فروریزش گرانشی یا انبساط آزاد پایدار بماند، تعجب کنید. اضافه بر ان، شما ممکن است از این که چگونه ستارگان و سیارات اولیه نظیر مشتری متشکل از فراوانی عناصر یکسان (حدود 75 درصد هیدروژن، 24 درصد هلیم و 1 درصد سایر گاز ها) می باشند و به چشم کاملا متفاوت می آیند، تعجب کنید.
در اینجا به تعادل هیدرواستاتیکی توجه کنیم. کره ای به جرم M و شعاع R را در نظر بگیرید. تنها نیرو های گرانشی و فشار موجود می باشند. در مورد نیروی آخر، لازم است به خاظر بیاورید که ابعاد فشار نیرو بر واحد سطح می باشد. اگر فشار بین پوسته های نزدیک بهم از مواد در یک ستاره تغییر کند، به پوسته نیرو وارد می شود.
در اینجا در می یابیم که نیروی فشار وارد بر پوسته برابر است با: Fp = [ Pi - Po ] ΔA Fp = [ P(r) + (dp/dr) Δr - P(r) ] ΔA =(dp/dr) ΔA که در آن Po فشار لایه بیرون تر و Pi فشار لایه داخل تر می باشد. علاوه بر آن، جرم داخل فاصله شعاعی r برابر با انگرال از دو طرف تساوی زیر می باشد: dm =ρ(r) 4πr^2 dr و این جرم شتابی به ظرف داخل تولید می کند که به صورت زیر داده می شود: g(r) = GM(r)/r^2 آنگاه نیروی خالص وارد بر یک پوسته برابر است با: Fnet = Fgrav - Fp با تقسیم بر Δm- = -ρ(r)ΔrΔA ، معادله حرکت پوسته را پیدا می کنیم: -(d^2r/dt^2) = g(r) + [ 1/ρ(r) ] (dP/dr) ستارگان واقعی فیزیکی باسیتی نزدیک مراکزشان دارای چگالی و فشار بیشتری باشند.
معادله آخر به وضوح ضرورت پایداری یک ستاره (یا سیاره، ابر گازی و غیره) را بیان می کند. شتاب یک پوسته هنگامی که نیروی فشار با نیروی گرانشی در تعادل باشد، صفر است. به طور مشاهده ای، اکثر ستارگان کاملا پایدارند. برای مثال، شواهد فسیلی دلالت بر این دارند که تابندگی خورشید حداکثر درطول صد ها میلیون سال ثابت بوده است. به طور کیفی، این پایداری به صورت زیر دیده می شود: اگر نیروی فشار به طور بیرون از ستاره به علت سرد شدن هسته اندکی کم شود، آنگاه نیروی گرانشی سبب می گردد ستاره منقبض شود. از قضیه ویریال، می بینیم که برای تغییرات کوچک، مقدار انرژی پتانسیل زیاد می شود (اما با یک احساس مطلق، کاهش می یابد). بنابراین مقدار انرژی جنبشی زیاد می شود. به علت اینکه دمای یک گاز مقیاسی برای اندازه گیری انرژی جنبشی است، دیده می شود که گاز گرم می شود و نیروی فشار زیاد خواهد شد. حالت عکس وقتی رخ می دهد که هسته ابتدا گرم شود. بنابراین فرآیند خود مختار است و ستاره تمایل دارد کاملا پایدار شود تا چیزی شگرف رخ دهد و تعادل به صورتی جزئی برقرار شود.
منبع: کتاب نجوم و اختر فیزیک مقدماتی "زیلیک - گرگوری"
