زمان و اراده آزاد مفهوم دیرند عدد را به طور کلی می توان | کژ نگریستن
زمان و اراده آزاد
مفهوم دیرند عدد را به طور کلی می توان به مجموعه ی آحاد تعریف کرد، یا اگر دقیق‌تر بگوییم، آن را ترکیب واحد و کثیر دانست. هر عددی یکتاست، زیرا آن را با شهودی ساده در برابر عقل قرار داده، به آن نامی می‌دهیم. ولی این [صفت] وحدت از آنِ یک مجموع است و شامل یک کثرت از اجزایی است که آنها را جداگانه می توان لحاظ کرد. بی آنکه بخواهیم اکنون در این مفاهیمِ وحدت و کثرت تعمق کنیم، باید ببینیم آیا مفهوم عدد بر تصور چیز دیگری نیز دلالت ندارد. کافی نیست بگوییم عدد مجموعه‌ای از آحاد است، باید اضافه کرد که این آحاد میان خود یکسانند، یا دست کم در هنگام شمارش آنها را یکسان فرض میکنیم، بی گمان می توان گوسفندان یک گله را شمرد و گفت که ۵۰ عددند، هر چند آنها کاملاً از هم متمایز اند و به راحتی چوپان آنها را شناسایی میکند، ولی قرار است که از تفاوت های فردی آنها چشم پوشی شود و فقط آنچه را به طور مشترک دارند به حساب آورده شود. از طرف دیگر، همین که توجه خود را روی چهره خاص اشیا و افراد تثبیت کنیم، تک تک آنها را می توانیم داشته باشیم، ولی مجموع آنها را دیگر نداریم، هنگامی که سربازان یک گردان را می شماریم و وقتی که آنها را حضور و غیاب می کنیم خودمان را در این دو نظرگاه مختلف قرار می دهیم. بنابراین می توان به این نتیجه رسید که مفهوم عدد متضمن شهود ساده ی کثرت اجزاء یا آحاد است که مطلقاً مثل هم اند. اما با این حال باید به نحوی از یکدیگر متمایز باشند، زیرا اگر غیر از این بود یکی می شدند. فرض کنیم تمام گوسفندان گله عین هم باشند، بلاخره به سبب جایی که در فضا اشغال کرده‌اند با هم اختلاف دارند، و گرنه یک گله را تشکیل نمی دادند. اما اکنون بیایید خود ۵۰ گوسفند را کنار بگذاریم و فقط تصور آنها را نگه داریم، یا ما همه ی آنها را با تصور یکسانی در ذهن می آوریم، که در این صورت باید آنها را پهلو به پهلو، در یک فضای خیالی کنار هم قرار دهیم، یا اینکه تصور یک گوسفند را ۵۰ بار متوالی تکرار میکنیم، که در این صورت به نظر می‌رسد این رشته به جای این که در فضا باشد در واقع در دیرند قرار دارد. اما به زودی در خواهیم یافت که چنین نیست. زیرا اگر من برای خودم هرکدام از گوسفندان گله را جداگانه و پیاپی تصور کنم، هرگز نباید با بیش از یک گوسفند سر و کار داشته باشم. برای اینکه به تناسبی که پیشرفت میکنیم عدد باید رو به افزایش گذارد و من باید تصاویر پیاپی را حفظ کنم و آنها را کنار آحاد جدیدی قرار دهم که برای خودم تصور می کنم. اما چنین کنار هم چینی تصورات در فضا صورت می گیرد، نه در دیرندِ ناب. در واقع آسان خواهد بود فرض کنیم که شمارش اشیای مادی به این معناست که همه ی آن اشیا را با هم تصور کنیم و بدین وسیله آنها را در فضا بگذاریم، ولی آیا این شهود ساده ی فضا همراه تصور هر عددی، حتی تصور عددی انتزاعی است؟ ... ادامه دارد
